उष्णता
या धड्यात उष्णता आणि तापमान यातील फरक, त्यांची एकके आणि दैनंदिन जीवनातील त्यांचे महत्त्व स्पष्ट केले आहे. विद्यार्थ्यांना सेल्सियस, फॅरेनहाईट आणि केल्व्हिन या तापमान एककांमधील संबंध शिकायला मिळतो. विविध प्रकारच्या तापमापी, जसे की वैद्यकीय तापमापी, प्रयोगशाळा तापमापी आणि कमाल-किमान तापमापी यांची कार्यपद्धती आणि उपयोग यावर चर्चा केली आहे. विशिष्ट उष्मा, कॅलरीमापीचा वापर आणि उष्णतेमुळे पदार्थांमध्ये होणारे प्रसरण (स्थायू, द्रव आणि वायू) या संकल्पना सविस्तरपणे समजावून सांगितल्या आहेत. हा धडा विद्यार्थ्यांना उष्णतेच्या मूलभूत नियमांची आणि त्यांच्या व्यावहारिक उपयोगांची ओळख करून देतो.
उष्णता आणि तापमान
उष्णता आणि तापमान या दोन संकल्पना अनेकदा एकसारख्या वाटतात, पण त्या भिन्न आहेत.
- उष्णता (Heat):
- उष्णता म्हणजे ऊर्जेचे स्वरूप जे एका वस्तूपासून दुसऱ्या वस्तूकडे तापमानातील फरकामुळे हस्तांतरित होते.
- ती वस्तूतील अणूंच्या एकूण गतिज ऊर्जेचे प्रमाण असते.
- उष्णतेचे SI एकक ज्युल (Joule) आहे, तर CGS एकक कॅलरी (calorie) आहे.
- उष्णता ही प्रवाहमान ऊर्जा आहे; ती नेहमी उष्ण वस्तूकडून थंड वस्तूकडे वाहते.
- तापमान (Temperature):
- तापमान म्हणजे वस्तूतील अणूंच्या सरासरी गतिज ऊर्जेचे माप.
- ते वस्तू किती उष्ण किंवा थंड आहे हे दर्शवते.
- तापमानाचे SI एकक केल्व्हिन (Kelvin) आहे.
- इतर सामान्य एकके: सेल्सिअस (Celsius) (°C) आणि फॅरेनहाईट (Fahrenheit) (°F).
- तापमान एककांमधील संबंध:
- सेल्सिअस आणि फॅरेनहाईट:
\(\frac{C}{5} = \frac{F-32}{9}\)
- सेल्सिअस आणि केल्व्हिन:
\(K = C + 273.15\)
- महत्त्वाचे निरीक्षण:
- एकाच पदार्थाच्या दोन वस्तूंचे तापमान समान असले तरी, ज्या वस्तूचे वस्तुमान जास्त असते, त्या वस्तूमध्ये उष्णता जास्त असते (कारण अणूंची संख्या जास्त असल्याने एकूण गतिज ऊर्जा जास्त असते).
- स्थायूंमधील अणू त्यांच्या स्थिर जागेवर दोलन करतात. तापमान वाढल्यास दोलनाचा वेग वाढतो.
केल्व्हिन हे एकक शास्त्रीय प्रयोगांमध्ये वापरले जाते, तर सेल्सिअस आणि फॅरेनहाईट दैनंदिन व्यवहारात वापरले जातात.
समान तापमान वाढीसाठी, ज्या वस्तूत जास्त वस्तुमान असते, तिला जास्त उष्णता द्यावी लागते.
तापमापी (Thermometer)
तापमान मोजण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या उपकरणाला तापमापी म्हणतात. तापमापी विविध प्रकारच्या असतात, प्रत्येक विशिष्ट वापरासाठी डिझाइन केलेली असते.
- साधारण तापमापी (General Thermometer):
- रचना: काचेची अरुंद नळी, एका टोकाला फुगा, नळीत पूर्वी पारा (आता अल्कोहोल) भरलेले असते. उर्वरित जागा निर्वात असते.
- कार्य: ज्या वस्तूचे तापमान मोजायचे, तिच्या संपर्कात फुगा ठेवतात. उष्णतेमुळे अल्कोहोलचे प्रसरण होते आणि नळीतील पातळी वाढते. या पातळीवरून तापमान मोजले जाते.
- पारा वापरण्याचे तोटे: पारा हानिकारक असल्याने आता अल्कोहोल वापरले जाते.
- वैद्यकीय तापमापी (Clinical Thermometer):
- वापर: मानवी शरीराचे तापमान मोजण्यासाठी.
- तापमान आवाका: साधारणपणे 35 °C ते 42 °C (निरोगी मानवी शरीराचे तापमान 37 °C असते).
- वैशिष्ट्य: यात एक बारीक वळण (किंक) असते, ज्यामुळे तापमापी शरीरातून काढल्यावर पारा/अल्कोहोलची पातळी लगेच खाली येत नाही, त्यामुळे तापमान वाचणे सोपे होते.
- डिजिटल तापमापी (Digital Thermometer):
- आधुनिक वापर: वैद्यकीय उपयोगासाठी सर्वाधिक प्रचलित.
- कार्य: उष्णतेमुळे होणारे द्रवाचे प्रसरण न वापरता, यात सेन्सर (sensor) असतो, जो शरीरातून निघणाऱ्या उष्णतेचे थेट मापन करून तापमान दर्शवतो.
- फायदे: वापरण्यास सोपी, अचूक आणि पाऱ्याचा वापर टाळते.
- प्रयोगशाळा तापमापी (Laboratory Thermometer):
- वापर: प्रयोगशाळेतील विविध रासायनिक आणि भौतिक प्रयोगांमध्ये तापमान मोजण्यासाठी.
- तापमान आवाका: वैद्यकीय तापमापीपेक्षा मोठा असतो, उदा. -40 °C ते 110 °C किंवा त्याहून अधिक/कमी.
- फरक: यात वैद्यकीय तापमापीसारखे किंक नसते, त्यामुळे तापमान लगेच खाली येते.
- कमाल-किमान तापमापी (Maximum-Minimum Thermometer):
- वापर: दिवसभरातील किमान (minimum) आणि कमाल (maximum) तापमान मोजण्यासाठी.
- रचना: यात दोन द्रव (पारा आणि अल्कोहोल) आणि दोन स्केल असतात, जे दिवसातील सर्वात जास्त आणि सर्वात कमी तापमान नोंदवतात.
वैद्यकीय आणि प्रयोगशाळा तापमापीतील फरक हा बोर्ड परीक्षेतील एक महत्त्वाचा प्रश्न आहे. त्यांचे तापमान आवाके आणि किंकची उपस्थिती/अनुपस्थिती लक्षात ठेवा.
विशिष्ट उष्मा (Specific heat)
प्रत्येक पदार्थाची उष्णता शोषून घेण्याची क्षमता वेगवेगळी असते. ही क्षमता विशिष्ट उष्मा या संकल्पनेने दर्शविली जाते.
- विशिष्ट उष्म्याची व्याख्या:
- एकक वस्तुमानाच्या (उदा. 1 ग्रॅम किंवा 1 किलोग्रॅम) पदार्थाचे तापमान एक अंशाने (उदा. 1 °C किंवा 1 K) वाढवण्यासाठी लागणारी उष्णता म्हणजे त्या पदार्थाचा विशिष्ट उष्मा (Specific heat).
- हे 'c' या चिन्हाने दर्शविले जाते.
- विशिष्ट उष्म्याची एकके:
- SI एकक: ज्युल प्रति किलोग्रॅम प्रति सेल्सिअस (J/(kg °C)) किंवा ज्युल प्रति किलोग्रॅम प्रति केल्व्हिन (J/(kg K)).
- CGS एकक: कॅलरी प्रति ग्रॅम प्रति सेल्सिअस (cal/(gm °C)).
- उष्णतेचे सूत्र (Q):
- जर 'm' वस्तुमान असलेल्या वस्तूचे तापमान \(T_i\) पासून \(T_f\) पर्यंत वाढवायचे असेल, तर तिला द्यावी लागणारी उष्णता \(Q\) खालील सूत्राने दिली जाते:
\(Q = m \times c \times (T_f - T_i)\) जिथे \((T_f - T_i)\) म्हणजे तापमानातील बदल (\(\Delta T\)).
- म्हणून, \(Q = m \times c \times \Delta T\)
- महत्त्वाची निरीक्षणे:
- प्रत्येक पदार्थाचा विशिष्ट उष्मा वेगवेगळा असतो. उदा. पाण्याची विशिष्ट उष्णता इतर अनेक पदार्थांपेक्षा जास्त असते.
- ज्या पदार्थाचा विशिष्ट उष्मा जास्त असतो, तो पदार्थ गरम होण्यास जास्त वेळ घेतो आणि थंड होण्यासही जास्त वेळ घेतो.
- काही पदार्थांचा विशिष्ट उष्मा (cal/(gm °C) मध्ये):
- पाणी: 1.0
- अल्कोहोल: 0.58
- अॅल्युमिनियम: 0.21
- लोखंड: 0.11
- तांबे: 0.09
- पारा: 0.03
- सुवर्ण: 0.03
- हायड्रोजन: 3.42
उष्णतेचे सूत्र: \(Q = m \times c \times \Delta T\)
- \(Q\) = उष्णता
- \(m\) = वस्तुमान
- \(c\) = विशिष्ट उष्मा
- \(\Delta T\) = तापमानातील बदल
जेव्हा उष्ण वस्तू आणि थंड वस्तू एकमेकांच्या संपर्कात येतात, तेव्हा उष्णतेची देवाणघेवाण होते. उष्ण वस्तू उष्णता देते आणि थंड वस्तू ती शोषते, जोपर्यंत दोन्ही वस्तूंचे तापमान समान होत नाही.
कॅलरीमापी (Calorimeter)
कॅलरीमापी हे एक उपकरण आहे, जे एखाद्या रासायनिक किंवा भौतिक प्रक्रियेत बाहेर पडणारी किंवा शोषित होणारी उष्णता मोजण्यासाठी वापरले जाते.
- कॅलरीमापीची रचना:
- दोन भांडी: यात थर्मास फ्लास्कप्रमाणे आत आणि बाहेर अशी दोन भांडी असतात. यामुळे आतील भांड्यातील उष्णता बाहेर जाऊ शकत नाही आणि बाहेरची उष्णता आत येऊ शकत नाही. म्हणजेच, आतील भांडे आणि त्यातील वस्तू सभोवतालपासून औष्णिकदृष्ट्या अलिप्त ठेवल्या जातात.
- तांब्याचे भांडे: आतील भांडे सहसा तांब्याचे बनवलेले असते, कारण तांबे उष्णतेचे चांगले वाहक आहे आणि त्याचा विशिष्ट उष्मा कमी असतो, ज्यामुळे ते लवकर स्थिर तापमानाला येते.
- तापमापी: आतील भांड्यातील पाण्याचे तापमान मोजण्यासाठी.
- ढवळण्याची कांडी: आतील द्रवाला ढवळण्यासाठी, जेणेकरून तापमान सर्वत्र समान राहील.
- उष्णतारोधक झाकण आणि कडे: उष्णतेचे वहन टाळण्यासाठी.
- कॅलरीमापीचे कार्य (उष्णता विनिमय):
- कॅलरीमापीत स्थिर तापमानाचे पाणी ठेवलेले असते (पाणी आणि आतील भांड्याचे तापमान समान असते).
- जेव्हा एखादी उष्ण वस्तू कॅलरीमापीतील पाण्यात टाकली जाते, तेव्हा उष्ण वस्तू, पाणी आणि आतील भांडे यांच्यात उष्णतेची देवाणघेवाण होते.
- ही देवाणघेवाण तोपर्यंत होते, जोपर्यंत तिन्ही वस्तूंचे तापमान समान होत नाही (अंतिम तापमान \(T_f\)).
- उष्णता विनिमयाचे तत्व: कॅलरीमापी औष्णिकदृष्ट्या अलिप्त असल्याने, उष्ण वस्तूने दिलेली एकूण उष्णता ही पाणी आणि कॅलरीमापीने ग्रहण केलेल्या एकूण उष्णतेच्या बेरजेइतकी असते.
\(Q_{दिलेली} = Q_{ग्रहण केलेली}\) \(Q_O = Q_W + Q_C\)
- उष्णता विनिमयाचे सूत्र:
- \(Q_O = m_O \times c_O \times (T_O - T_f)\) (उष्ण वस्तूने दिलेली उष्णता)
- \(Q_W = m_W \times c_W \times (T_f - T_i)\) (पाण्याने ग्रहण केलेली उष्णता)
- \(Q_C = m_C \times c_C \times (T_f - T_i)\) (कॅलरीमापीने ग्रहण केलेली उष्णता)
- म्हणून, \(m_O \times c_O \times (T_O - T_f) = m_W \times c_W \times (T_f - T_i) + m_C \times c_C \times (T_f - T_i)\)
- उपयोग: या सूत्राचा वापर करून, अज्ञात वस्तूचा विशिष्ट उष्मा काढता येतो, जर इतर सर्व राशी ज्ञात असतील.
कॅलरीमापीचे आतील भांडे तांब्याचे बनवण्याचे कारण: तांबे उष्णतेचे चांगले वाहक आहे आणि त्याचा विशिष्ट उष्मा कमी असल्याने ते लवकर सभोवतालच्या तापमानाशी समतोल साधते.
उष्णता विनिमयाचे तत्व: \(Q_{दिलेली} = Q_{ग्रहण केलेली}\) \(m_O c_O (T_O - T_f) = m_W c_W (T_f - T_i) + m_C c_C (T_f - T_i)\)
उष्णतेचे परिणाम (Effects of heat)
पदार्थांना उष्णता दिल्यावर त्यांचे तापमान वाढते आणि त्यांचे प्रसरण (Expansion) होते. प्रसरण हे तापमानातील वाढीवर अवलंबून असते. स्थायू, द्रव आणि वायू या तिन्ही अवस्थांमधील पदार्थांचे प्रसरण होते.
- स्थायूंचे प्रसरण (Expansion of solids):
- एकरेषीय प्रसरण (Linear Expansion):
- तापमान वाढल्यामुळे तार किंवा सळईसारख्या स्थायूच्या लांबीत होणारी वाढ.
- सूत्र: \(l_2 = l_1 (1 + \lambda \Delta T)\)
- \(l_1\) = मूळ लांबी, \(l_2\) = अंतिम लांबी
- \(\Delta T = T_2 - T_1\) = तापमानातील बदल
- \(\lambda\) (लॅम्डा) = पदार्थाचा एकरेषीय प्रसरणांक.
- प्रसरणांकाची व्याख्या: एकक लांबीच्या सळईचे तापमान एक अंशाने वाढवल्यास तिच्या लांबीत होणारा बदल.
- एकक: \(1/°C\) किंवा \(°C^{-1}\).
- महत्त्व: वेगवेगळ्या पदार्थांचे प्रसरणांक वेगवेगळे असतात. ज्या पदार्थाचा प्रसरणांक जास्त, तो जास्त प्रसरण पावतो.
- प्रतलीय प्रसरण (Planar Expansion):
- स्थायूच्या पत्र्याचे तापमान वाढवल्यास त्याच्या क्षेत्रफळात होणारी वाढ.
- सूत्र: \(A_2 = A_1 (1 + \sigma \Delta T)\)
- \(A_1\) = मूळ क्षेत्रफळ, \(A_2\) = अंतिम क्षेत्रफळ
- \(\sigma\) (सिग्मा) = पदार्थाचा द्विघाती किंवा प्रतलीय प्रसरणांक.
- घनीय प्रसरण (Volumetric Expansion):
- स्थायूच्या त्रिमितीय तुकड्याला उष्णता दिल्यास त्याच्या आकारमानात (सर्व बाजूंनी) होणारी वाढ.
- सूत्र: \(V_2 = V_1 (1 + \beta \Delta T)\)
- \(V_1\) = मूळ आकारमान, \(V_2\) = अंतिम आकारमान
- \(\beta\) (बीटा) = पदार्थाचा घनीय प्रसरणांक.
- द्रवाचे प्रसरण (Expansion of liquids):
- द्रवाला ठराविक आकार नसतो, पण ठराविक आकारमान असते.
- उष्णता दिल्यावर द्रवाचे आकारमान वाढते (घनीय प्रसरण).
- सूत्र: \(V_2 = V_1 (1 + \beta \Delta T)\)
- येथे \(\beta\) हा द्रवाचा घनीय प्रसरणांक आहे.
- पाण्याचे असंगत आचरण: पाणी 0°C ते 4°C दरम्यान उष्णता दिल्यावर आकुंचन पावते आणि 4°C नंतर प्रसरण पावते. याला पाण्याचे असंगत आचरण म्हणतात.
- वायूचे प्रसरण (Expansion of gases):
- वायूला ठराविक आकारमान नसते.
- उष्णता दिल्यावर वायूचे प्रसरण होते.
- जर वायू बंदिस्त जागेत असेल, तर त्याचे आकारमान वाढू शकत नाही, पण त्याचा दाब वाढतो.
- स्थिर दाब प्रसरणांक: वायूचे प्रसरण मोजताना दाब स्थिर ठेवला जातो.
- सूत्र: \(V_2 = V_1 (1 + \beta \Delta T)\)
- येथे \(\beta\) हा वायूचा स्थिर दाब प्रसरणांक आहे.
- दैनंदिन जीवनातील उदाहरणे:
- रेल्वेच्या रुळांमध्ये ठेवलेली फट (उष्णतेमुळे होणारे प्रसरण सामावून घेण्यासाठी).
- पूल आणि मोठ्या इमारतींच्या संरचनेत प्रसरणासाठी तरतूद.
- विजेच्या तारा उन्हाळ्यात सैल दिसतात, तर हिवाळ्यात ताणलेल्या.
प्रसरणाची मुख्य सूत्रे:
- एकरेषीय: \(l_2 = l_1 (1 + \lambda \Delta T)\)
- प्रतलीय: \(A_2 = A_1 (1 + \sigma \Delta T)\)
- घनीय (स्थायू/द्रव/वायू): \(V_2 = V_1 (1 + \beta \Delta T)\)
पाण्याचे असंगत आचरण (Anomalous expansion of water) लक्षात ठेवा. 0°C ते 4°C दरम्यान पाणी आकुंचन पावते, जे इतर द्रवांपेक्षा वेगळे आहे.
