प्रकाशाचे परावर्तन

प्रकाश म्हणजे दृष्टीची संवेदना निर्माण करणारी विद्युत चुंबकीय प्रारणे आहेत.

• प्रकाशाचे परावर्तन: प्रकाशकिरण एखाद्या पृष्ठभागावर आदळून परत फिरण्याच्या क्रियेला प्रकाशाचे परावर्तन म्हणतात.
• परावर्तनाचे नियम:

1. आपती किरण, परावर्तित किरण आणि आपतन बिंदूत काढलेला अभिलंब हे सर्व एकाच प्रतलात असतात.
2. आपतन कोनाचे माप (i) आणि परावर्तन कोनाचे माप (r) नेहमी समान असते. \( \angle i = \angle r \)

• परावर्तनाचे प्रकार:
• नियमित परावर्तन:
• जेव्हा प्रकाशकिरण गुळगुळीत आणि सपाट पृष्ठभागावरून परावर्तित होतात.
• परावर्तित किरण एकमेकांना समांतर असतात.
• उदाहरण: सपाट आरसा, स्थिर पाणी.
• अनियमित परावर्तन:
• जेव्हा प्रकाशकिरण खडबडीत आणि असमान पृष्ठभागावरून परावर्तित होतात.
• परावर्तित किरण वेगवेगळ्या दिशांना विखुरले जातात.
• उदाहरण: भिंत, कागद, लाकडी पृष्ठभाग.

• सपाट आरसा:
• सपाट, गुळगुळीत काचेच्या मागील पृष्ठभागावर ॲल्युमिनिअम किंवा चांदीच्या धातूचा परावर्तक लेप देऊन तयार केलेला आरसा.
• परावर्तक पृष्ठभागास संरक्षण देण्यासाठी लेपावर लेड ऑकसाइडसारख्या पदार्थाचा लेप असतो.
• सपाट आरशातील प्रतिमेची निर्मिती:
• बिंदू स्रोतापासून निघणारे प्रकाशकिरण आरशावर पडतात आणि परावर्तित होतात.
• हे परावर्तित किरण आरशामागे ज्या बिंदूतून आल्यासारखे भासतात, त्या बिंदूवर प्रतिमेची निर्मिती होते.
• परावर्तित किरण प्रत्यक्ष एकमेकांना छेदत नाहीत, म्हणून प्रतिमा आभासी असते.
• सपाट आरशातील प्रतिमेचे गुणधर्म:
• आभासी: पडद्यावर घेता येत नाही.
• सुलटी: वस्तूच्या दिशेनेच असते.
• वस्तूएवढी: प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकाराएवढा असतो.
• आरशामागे: प्रतिमा आरशाच्या मागे तयार होते.
• समान अंतरावर: प्रतिमेचे आरशापासूनचे लंबरूप अंतर हे वस्तूच्या आरशापासूनच्या लंबरूप अंतराएवढेच असते.
• पार्श्व व्युत्क्रमण (Lateral Inversion): प्रतिमेमध्ये वस्तूची डावी बाजू उजवीकडे आणि उजवी बाजू डावीकडे दिसते (बाजूंची अदलाबदल).

• जेव्हा दोन सपाट आरसे एकमेकांशी विशिष्ट कोनात ठेवले जातात, तेव्हा अनेक प्रतिमा तयार होतात.
• प्रतिमांची संख्या (n) काढण्याचे सूत्र:

\( n = \frac{360}{A} - 1 \) येथे, \( n \) = प्रतिमांची संख्या, \( A \) = आरशांमधील कोन.

• उदाहरण:
• जर आरशांमधील कोन \( A = 90^\circ \) असेल, तर \( n = \frac{360}{90} - 1 = 4 - 1 = 3 \) प्रतिमा मिळतील.
• जर आरसे एकमेकांना समांतर ठेवले (म्हणजे \( A = 0^\circ \) ), तर \( n = \frac{360}{0} - 1 \) (अनंत) प्रतिमा मिळतील.

• गोलीय आरसे हे काचेच्या पोकळ गोलातून कापलेले भाग असतात.
• त्यांच्या आतील किंवा बाहेरील पृष्ठभागावर चकचकीत पदार्थाचे विलेपन करून ते तयार केले जातात.
• प्रकार:

1. अंतर्गोल आरसा (Concave Mirror):

• गोलाकार पृष्ठभागाचा आतला भाग (अंतर्भाग) चकचकीत असतो.
• आतल्या पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे परावर्तन होते.
• याला अभिसारी आरसा (Converging Mirror) असेही म्हणतात, कारण समांतर किरण परावर्तनानंतर एका बिंदूत एकत्र येतात.

1. बहिर्गोल आरसा (Convex Mirror):

• गोलाकार पृष्ठभागाचा बाहेरचा भाग (बहिर्वक्र भाग) चकचकीत असतो.
• बाहेरच्या पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे परावर्तन होते.
• याला अपसारी आरसा (Diverging Mirror) असेही म्हणतात, कारण समांतर किरण परावर्तनानंतर विखुरले जातात.

• ध्रुव (Pole - P): आरशाच्या परावर्तक पृष्ठभागाच्या मध्यबिंदूस आरशाचा ध्रुव म्हणतात. हा आरशावर असतो.
• वक्रता केंद्र (Centre of Curvature - C): आरसा ज्या पोकळ गोलाचा भाग असतो, त्या गोलाच्या केंद्रास वक्रता केंद्र म्हणतात. हा आरशाच्या बाहेर असतो.
• वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature - R): आरसा ज्या गोलाचा भाग असतो, त्या गोलाच्या त्रिज्येला आरशाची वक्रता त्रिज्या म्हणतात. \( R = CP \) किंवा \( CA \).
• मुख्य अक्ष (Principal Axis): आरशाचा ध्रुव (P) आणि वक्रता केंद्र (C) यांतून जाणाऱ्या सरळ रेषेस मुख्य अक्ष म्हणतात.
• मुख्य नाभी (Principal Focus - F):
• अंतर्गोल आरसा: मुख्य अक्षाला समांतर असलेले आपाती किरण परावर्तनानंतर मुख्य अक्षावर ज्या विशिष्ट बिंदूत (F) एकत्र येतात, त्याला मुख्य नाभी म्हणतात.
• बहिर्गोल आरसा: मुख्य अक्षाला समांतर असलेले आपाती किरण परावर्तनानंतर आरशामागील मुख्य अक्षावरील ज्या विशिष्ट बिंदूतून आल्यासारखे भासतात, त्याला मुख्य नाभी म्हणतात.
• नाभीय अंतर (Focal Length - f): आरशाचा ध्रुव (P) आणि मुख्य नाभी (F) यांच्यातील अंतराला नाभीय अंतर म्हणतात.
• नाभीय अंतर हे वक्रता त्रिज्येच्या निम्मे असते: \( f = \frac{R}{2} \).

गोलीय आरशाद्वारे मिळणाऱ्या प्रतिमांचा अभ्यास करण्यासाठी किरणाकृती (Ray Diagrams) वापरल्या जातात. किरणाकृती काढण्यासाठी प्रकाशाच्या परावर्तनाच्या नियमांवर आधारित तीन मुख्य नियम आहेत:

1. नियम 1: जर आपाती किरण मुख्य अक्षाला समांतर असेल, तर परावर्तित किरण मुख्य नाभीतून (F) जातो (अंतर्गोल आरशासाठी) किंवा मुख्य नाभीतून आल्यासारखा भासतो (बहिर्गोल आरशासाठी).
2. नियम 2: जर आपाती किरण मुख्य नाभीतून (F) जात असेल (अंतर्गोल आरशासाठी) किंवा मुख्य नाभीकडे जात असेल (बहिर्गोल आरशासाठी), तर परावर्तित किरण मुख्य अक्षाला समांतर जातो.
3. नियम 3: जर आपाती किरण वक्रता केंद्रातून (C) जात असेल (अंतर्गोल आरशासाठी) किंवा वक्रता केंद्राकडे जात असेल (बहिर्गोल आरशासाठी), तर परावर्तित किरण त्याच मार्गाने परत जातो (कारण तो अभिलंबावर पडतो).

अंतर्गोल आरशामुळे मिळणाऱ्या प्रतिमा वस्तूच्या स्थानानुसार बदलतात. त्या वास्तव किंवा आभासी, सुलटी किंवा उलटी, आणि लहान, मोठी किंवा वस्तूएवढी असू शकतात.

• प्रतिमेचे गुणधर्म (सारांश):
• ध्रुव (P) आणि नाभी (F) यामध्ये वस्तू:
• स्थान: आरशाच्या मागे
• स्वरूप: आभासी, सुलटी
• आकार: वस्तूपेक्षा मोठा
• नाभीवर (F) वस्तू:
• स्थान: अनंत अंतरावर
• स्वरूप: वास्तव, उलटी
• आकार: खूपच मोठा
• वक्रता केंद्र (C) आणि नाभी (F) यांच्यामध्ये वस्तू:
• स्थान: वक्रता केंद्राच्या पलीकडे
• स्वरूप: वास्तव, उलटी
• आकार: वस्तूपेक्षा मोठा
• वक्रता केंद्रावर (C) वस्तू:
• स्थान: वक्रता केंद्रावर
• स्वरूप: वास्तव, उलटी
• आकार: मूळ वस्तूएवढा
• वक्रता केंद्राच्या (C) पलीकडे वस्तू:
• स्थान: वक्रता केंद्र आणि नाभी यांच्यामध्ये
• स्वरूप: वास्तव, उलटी
• आकार: वस्तूपेक्षा लहान
• अनंत अंतरावर वस्तू:
• स्थान: नाभीवर (F)
• स्वरूप: वास्तव, उलटी
• आकार: बिंदुरूप

बहिर्गोल आरशामुळे मिळणाऱ्या प्रतिमांचे स्वरूप वस्तूच्या आरशापासूनच्या अंतरावर अवलंबून नसते. त्या नेहमीच विशिष्ट प्रकारच्या असतात.

• बहिर्गोल आरशामुळे मिळणाऱ्या प्रतिमेचे गुणधर्म (नेहमी):
• स्थान: आरशाच्या मागे, ध्रुव (P) आणि नाभी (F) यांच्या दरम्यान.
• स्वरूप: आभासी (पडद्यावर घेता येत नाही), सुलटी.
• आकार: वस्तूपेक्षा लहान (नेहमी).
• किरणाकृतीद्वारे पडताळणी:
• मुख्य अक्षाला समांतर येणारा किरण परावर्तनानंतर नाभीतून आल्यासारखा भासतो.
• वक्रता केंद्राकडे जाणारा किरण त्याच मार्गाने परत येतो.
• हे दोन परावर्तित किरण आरशामागे ज्या बिंदूतून आल्यासारखे भासतात, तिथे प्रतिमा तयार होते.

• अभिसरण (Convergence):
• जेव्हा प्रकाशकिरण परावर्तनाद्वारे एका बिंदूपाशी एकत्र येतात, तेव्हा प्रकाशाचे अभिसरण होते.
• अभिसारी आरसा: अंतर्गोल आरसा (मुख्य अक्षाला समांतर किरण नाभीवर एकत्र करतो).
• उपयोग: डॉक्टर दात, कान, डोळे तपासण्यासाठी प्रकाश एकाग्र करतात; सौर उपकरणांमध्ये (सूर्यप्रकाश एका बिंदूत केंद्रित करण्यासाठी).
• अपसरण (Divergence):
• जेव्हा प्रकाशकिरण परावर्तनाद्वारे एकमेकांपासून दूर पसरतात, तेव्हा प्रकाशाचे अपसरण होते.
• अपसारी आरसा: बहिर्गोल आरसा (मुख्य अक्षाला समांतर किरण विखुरतो, नाभीतून आल्यासारखा भासतो).
• उपयोग: रस्त्यावरील दिवे, टेबल लॅम्प (प्रकाश पसरवण्यासाठी).

• वास्तव प्रतिमा (Real Image):
• जेव्हा परावर्तित किरण प्रत्यक्षात एकमेकांना छेदतात, तेव्हा वास्तव प्रतिमा तयार होते.
• ही प्रतिमा पडद्यावर घेता येते.
• नेहमी उलटी असते (अपवाद: आभासी प्रतिमा).
• उदाहरण: अंतर्गोल आरशामुळे मिळणाऱ्या बहुतेक प्रतिमा.
• आभासी प्रतिमा (Virtual Image):
• जेव्हा परावर्तित किरण प्रत्यक्षात एकमेकांना छेदत नाहीत, तर आरशामागे एकत्र आल्यासारखे भासतात, तेव्हा आभासी प्रतिमा तयार होते.
• ही प्रतिमा पडद्यावर घेता येत नाही.
• नेहमी सुलटी असते.
• उदाहरण: सपाट आरसा, बहिर्गोल आरसा, अंतर्गोल आरशाने ध्रुव आणि नाभीदरम्यान ठेवलेल्या वस्तूची प्रतिमा.

• अंतर्गोल आरशाचे उपयोग:

1. केशकर्तनालय, दातांचा दवाखाना: वस्तू (चेहरा) ध्रुव आणि नाभीदरम्यान ठेवल्यास सुलट, आभासी व मोठी प्रतिमा मिळते.
2. बॅटरी व वाहनांचे हेडलाईट: प्रकाशाचा स्रोत नाभीपाशी ठेवल्यास प्रकाशाचा समांतर झोत मिळतो.
3. फ्लड लाईटस्‌: प्रकाशाचा स्रोत वक्रता मध्याच्या थोडासा पलीकडे ठेवल्यास तीव्र प्रकाशझोत मिळतो.
4. सौर उपकरणे: अंतर्वक्र आरशावरून परावर्तित सूर्यकिरणे नाभीय प्रतलात एकत्र येतात, ज्यामुळे उष्णता निर्माण होते.
5. दाढी करण्याचा आरसा: चेहऱ्याची मोठी आणि सुलटी प्रतिमा पाहण्यासाठी.

• बहिर्गोल आरशाचे उपयोग:

1. वाहनांचे मागील दृश्य आरसे (Rear-view mirrors): गाड्यांवर उजव्या व डाव्या बाजूला असणारे आरसे बहिर्वक्र असतात. हे आरसे मोठ्या क्षेत्रातील वस्तूंची लहान, सुलटी आणि आभासी प्रतिमा दाखवतात, ज्यामुळे चालकाला पाठीमागील विस्तृत दृश्य दिसते.
2. मोठे बहिर्वक्र आरसे गेटवर, चौकात: सुरक्षा आणि विस्तृत दृश्यमानतेसाठी वापरले जातात.

गोलीय आरशांमुळे मिळणाऱ्या प्रतिमांचे अंतर आणि उंची मोजण्यासाठी एक प्रमाणित पद्धत वापरली जाते, तिला कार्टेशिअन चिन्ह संकेत म्हणतात.

• नियम:

1. आरंभ बिंदू: आरशाचा ध्रुव (P) हा आरंभ बिंदू (Origin) मानतात.
2. मुख्य अक्ष: मुख्य अक्ष हा संदर्भ चौकटीचा X-अक्ष मानतात.
3. वस्तूचे स्थान: वस्तू नेहमी आरशाच्या डावीकडे ठेवतात.
4. अंतरे मोजणे:

• मुख्य अक्षाला समांतर असणारी सर्व अंतरे आरशाच्या ध्रुवापासून मोजतात.
• आरंभबिंदूच्या उजवीकडे मोजलेली सर्व अंतरे धन (+) मानतात.
• आरंभबिंदूच्या डावीकडे मोजलेली सर्व अंतरे ऋण (-) मानतात.

1. उंची मोजणे:

• मुख्य अक्षाला लंब आणि वरच्या दिशेने मोजलेली अंतरे (ऊर्ध्व अंतरे) धन (+) असतात.
• मुख्य अक्षाला लंब आणि खालच्या दिशेने मोजलेली अंतरे (अधो अंतरे) ऋण (-) असतात.

1. नाभीय अंतर (f):

• अंतर्गोल आरशाचे नाभीय अंतर नेहमी ऋण (-) असते.
• बहिर्गोल आरशाचे नाभीय अंतर नेहमी धन (+) असते.

• आरशाचे सूत्र: वस्तूचे अंतर (u), प्रतिमेचे अंतर (v) आणि गोलीय आरशाचे नाभीय अंतर (f) यांच्यातील संबंध दर्शवणारे सूत्र.

\( \frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f} \)

• हे सूत्र सर्व परिस्थितीत, सर्व गोलीय आरशांना आणि वस्तूच्या सर्व स्थानांकरिता उपयुक्त आहे.
• u: वस्तूचे ध्रुवापासूनचे अंतर (नेहमी ऋण).
• v: प्रतिमेचे ध्रुवापासूनचे अंतर (वास्तव प्रतिमेसाठी ऋण, आभासी प्रतिमेसाठी धन).
• f: नाभीय अंतर (अंतर्गोलसाठी ऋण, बहिर्गोलसाठी धन).

• विशालन (Magnification - M): गोलीय आरशामुळे प्रतिमेच्या उंचीचे (h2) वस्तूच्या उंचीशी (h1) असणाऱ्या गुणोत्तराने विशालन दर्शवतात. यावरून प्रतिमा वस्तूच्या तुलनेत किती मोठी किंवा लहान आहे हे समजते.

\( M = \frac{\text{प्रतिमेची उंची (h2)}}{\text{वस्तूची उंची (h1)}} \) आणि \( M = - \frac{v}{u} \)

• h1: वस्तूची उंची (मुख्य अक्षाच्या वर असल्याने नेहमी धन).
• h2: प्रतिमेची उंची (सुलट प्रतिमेसाठी धन, उलटी प्रतिमेसाठी ऋण).
• M चे चिन्ह:
• धन (+): प्रतिमा आभासी आणि सुलटी.
• ऋण (-): प्रतिमा वास्तव आणि उलटी.
• M चे मूल्य:
• \( |M| > 1 \): प्रतिमा वस्तूपेक्षा मोठी.
• \( |M| < 1 \): प्रतिमा वस्तूपेक्षा लहान.
• \( |M| = 1 \): प्रतिमा वस्तूएवढी.